前言

前面几篇博客，讲了一大堆有的没的，主不过主要都是一些零散的基础的知识

接下来打算慢慢进入零知识（终于要写到了，负基础学这玩意补了太多前置知识）

零知识分类

主要分为三类

  • 完备零知识（Perfect Zero Knowledge，PZK）
  • 计算零知识（Computation Zero Knowledge，CZK）
  • 统计零知识（Statistics Zero Knowledge，SZK）

完备零知识

令$(P,V)$为某个语言L的交互式证明系统，若对于任意的PPT交互机V^*^，都存在一个PPT算法S，使得

$$ \forall x \in L,S(x) ≌ (P,V^*)(x) $$

则称$(P,V)$是完备零知识的，此时S称为V^*^与P交互的完备模拟器

两个分布不可区分

计算零知识

令$(P,V)$为某个语言L的交互式证明系统，若对于任意的PPT交互机V^*^，都存在一个PPT算法S，使得

$$ \forall x \in L,S(x,z) ≌_c (P,V^*(z))(x) $$

则称$(P,V)$是计算零知识的，此时S称为V^*^与P交互的模拟器

也就是两个分布在计算上不可区分

统计零知识

又称为几乎完备零知识对于两个分布，其统计差别是可以忽略不计的

后记

这篇博客好像全是散的概念，没有什么总结或者结论，单纯的介绍概念，也没有证明（因为有些证明我确实看不懂）

不过有一些值得注意的概念，如果说P==NP，那么对于所有NP中的语言L而言，都可以用PZK来证明

参考文章

$[1]$ 零知识证明（六）：不可区分性与单向函数 - Snowolf's Island (snowolf0620.xyz)

$[2]$ （英）Wenbo Mao 著；王继林，伍前红等译。现代密码学理论与实践 $[M]$. 北京：电子工业出版社.2004.

$[3]$ （以）Odeb Gol­dre­ich 著；温巧燕，杨义先译。密码学基础 $[M]$. 北京：人民邮电出版社.2003.

$[4]$ The 9th BIU Winter School on Cryptography | BIU Cyber Center